执业医师证发放的部门通常由国家卫生健康委员会（National Health Commission）负责，该委员会是中华人民共和国国务院直属机构，主要负责全国医疗卫生工作的监督管理、政策制定和实施等任务。
具体到执业医师证的发放流程，大致如下：
1、申请：申请人需要满足一定的条件，包括具有医学教育背景、通过国家医师资格考试等。
2、考试：通过申请后，申请人需要参加国家医师资格考试，该考试通常分为笔试和实践技能两部分。
3、审核：考试合格后，申请人需要提交相关材料进行审核。
4、公示：审核通过的申请人名单会进行公示，以确保其真实性和合法性。
5、发放：公示无异议后，执业医师证将正式发放给申请人，申请人可以在规定的时间内领取。
国家卫生健康委员会还会定期对执业医师进行培训和考核，以确保其专业知识和技能始终处于更新状态，以更好地服务于公众健康。
需要注意的是，不同国家和地区可能有不同的执业医师证发放部门和流程，具体情况可能会有所差异，如果您想了解特定地区的执业医师证发放情况，建议咨询当地的卫生行政部门或相关部门。
